Rechner

Was ist der Rechner?

Ein kostenloser Online-Rechner, der direkt im Browser läuft. Er bietet zwei Modi: Basis für alltägliche Arithmetik und Wissenschaft für Trigonometrie, Logarithmen, Potenzen und Konstanten wie π und e.

So verwenden Sie diesen Rechner

Basismodus

Tippen Sie auf die Zifferntasten, geben Sie einen Wert ein, wählen Sie einen Operator (+, −, ×, ÷) und drücken Sie =, um das Ergebnis zu erhalten. Sie können auch die Tastatur verwenden—Zahlen, Operatoren, Enter für Gleich und Escape zum Löschen.

Wissenschaftsmodus

Klicken Sie auf den Schalter Wissenschaft, um zusätzliche Funktionen freizuschalten:

• Trigonometrie: sin, cos, tan — alle in Grad
• Logarithmen: log (Basis 10) und ln (natürlicher Logarithmus)
• Potenzen: x² (Quadrat) und xʸ (beliebige Potenz)
• Quadratwurzel: √
• Konstanten: π (3,14159…) und e (2,71828…)
• Klammern: ( ) zum Gruppieren von Teilausdrücken
• Implizite Multiplikation: Geben Sie 2π oder 5sin(90) ein, und der Rechner fügt die Multiplikation automatisch ein

Bedeutung der Ergebnisse

Anzeige	Bedeutung
Ausdruck (oben)	Der vollständige Ausdruck wird während der Eingabe angezeigt
Ergebnis (unten, grün)	Das berechnete Ergebnis nach dem Drücken von =
Fehler (rot)	Domänenfehler wie Division durch null, negative Quadratwurzel oder Überlauf
Verlaufspanel	Eine ausklappbare Liste vergangener Berechnungen—Tippen zum Wiederherstellen

Tippen Sie auf den Ergebnisbereich, um den Wert in die Zwischenablage zu kopieren. Ein Häkchen bestätigt das Kopieren.

Anwendungsbeispiele

Beispiel 1: Ausgaben summieren

Sie haben im Supermarkt für 12,50 €, 8,75 € und 23,00 € eingekauft.

• Eingabe: 12.50 + 8.75 + 23
• Ergebnis: 44,25

Beispiel 2: Rabatt berechnen

Ein Artikel für 150 € ist um 20 % reduziert.

• Eingabe: 150 × 0.8
• Ergebnis: 120

Beispiel 3: Trigonometrie—Höhe berechnen

Eine 15 Meter lange Leiter lehnt in einem Winkel von 60 Grad an einer Wand.

• Eingabe (Wissenschaftsmodus): 15 × sin(60)
• Ergebnis: 12,99 (etwa 13 Meter Höhe)

Beispiel 4: Zinseszins mit Potenzen

Eine Investition von 1.000 € verdoppelt sich jedes Jahr für 10 Jahre.

• Eingabe: 1000 × 2 ^ 10
• Ergebnis: 1.024.000

Beispiel 5: Konstanten verwenden

Berechnen Sie den Umfang eines Kreises mit Radius 7.

• Eingabe: 2π × 7 (implizite Multiplikation für 2π)
• Ergebnis: 43,9822971502571

Ergebnisse teilen und URL-Parameter

Sie können jede Berechnung teilen, indem Sie auf Ergebnis teilen klicken. Die generierte URL enthält:

• ?mode=basic oder ?mode=scientific — speichert den gewählten Modus
• &expr=sin(90) — kodiert den Ausdruck, sodass der Empfänger dasselbe Ergebnis sieht

Auf Mobilgeräten öffnet sich das native Teilen-Menü. Auf dem Desktop wird die URL in die Zwischenablage kopiert.

Wichtige Tipps

• Tastaturkürzel: Geben Sie Zahlen und Operatoren direkt ein. Nutzen Sie Enter für =, Backspace zum Löschen und Escape zum vollständigen Löschen.
• Wiederholen: Nach einem Ergebnis drücken Sie = erneut, um die letzte Operation zu wiederholen. Zum Beispiel: 5 + 3 = 8, dann = 11, = 14 usw.
• Verlaufspanel: Klicken Sie auf den Verlaufs-Header, um vergangene Berechnungen anzuzeigen. Tippen Sie auf einen Eintrag, um sein Ergebnis zum Weiterrechnen zu laden.
• Klammernschutz: Die )-Taste funktioniert nur, wenn eine passende öffnende Klammer vorhanden ist—unausgeglichene Klammern sind nicht möglich.
• Genauigkeit: Ergebnisse werden mit bis zu 15 signifikanten Stellen angezeigt, entsprechend dem Apple-Rechner-Standard. Sehr große oder sehr kleine Zahlen wechseln automatisch zur wissenschaftlichen Notation.

Formeln

Grundrechenarten

$a + b,\quad a - b,\quad a \times b,\quad a \div b$

Trigonometrische Funktionen

$\sin(\theta),\quad \cos(\theta),\quad \tan(\theta)$

Logarithmen

$\log_{10}(x),\quad \ln(x)$

Potenz und Quadratwurzel

$x^y,\quad \sqrt{x}$

Variable	Bedeutung
$a, b$	Operanden (Eingabezahlen)
$\theta$	Winkel in Grad
$x$	Positive Zahl (für log/ln/sqrt)
$y$	Exponent

Häufig gestellte Fragen

Sind Winkelfunktionen in Grad oder Bogenmaß?

In Grad. Geben Sie den Winkel direkt ein—zum Beispiel liefert sin(90) den Wert 1. Keine Umrechnung nötig.

Wie hoch ist die maximale Genauigkeit?

Der Rechner zeigt bis zu 15 signifikante Stellen an. Intern verwendet er 100-stellige Präzisionsarithmetik, sodass verkettete Berechnungen genau bleiben.

Kann ich meine Berechnung mit jemandem teilen?

Ja. Klicken Sie auf Ergebnis teilen, um eine URL zu erstellen, die Ihren Ausdruck und Modus enthält. Der Empfänger sieht beim Öffnen des Links genau dieselbe Berechnung.

Unterstützt der Rechner Tastatureingaben?

Ja. Alle Zahlentasten, Operatoren (+, -, *, /), Enter (=), Backspace (löschen), Escape (löschen), und Klammern funktionieren über die Tastatur.

Wird mein Berechnungsverlauf gespeichert?

Der Verlauf wird während der aktuellen Sitzung gespeichert (bis zu 20 Einträge). Er wird beim Aktualisieren der Seite zurückgesetzt—keine Daten werden auf einem Server gespeichert.